CONVERCION DE FORMA GENERAL A FORMA ESTANDAR

(CUANDO "a" ES DIFERENTE DE 1)

 

PROBLEMA:

2x"-12x+13

primero agrupamos los terminos cuadraticos y lineal entre coretes:

y=[2x"-12x]+13

despues se factoriza lo que agrupamos anteriormente. con el termino que tiene la x" se divide y lo sacamos de los corchetes:

2[x"-6x]+13

ahora obtenemos "b"

b=-6

y ocupamos la formula:

(b/2)"

(-6/2)" =(-3)"=9

luego se suma y se resta el valor obtenido dentro de los corchetes:

2[x"-6x+9-9]+13

se factoriza para sacr el trinomio cuadrado perfecto:

sacando la raíz cuadrada del primer termino, el signo del segundo y el cuadrado del tercero.

2[(x-3)-9]+13

ahora eliminan los corchetes multiplicando:

2(x-3)-18+13

2(x-3)-5

por ultimo identificamos la formula estandar "a","h" y "k":

a=2       h=3      k=-5

(el signo de ache siempre se cambia)

asi que el vertice esta en (3,-5)

tabulamos:

x    y

5     3

4    -3

3    -5

2    -3

1     3

y graficamos:

 

y listo! ;)