CONVERCION DE FORMA GENERAL A FORMA ESTANDAR.

PROBLEMA:

y=x"-6x+13

En esta conversión utilizaremos el metodo para completar un trinomio cuadrado perfecto.

 

Primero identificamos a, b y c.

a=1     b=-6     c=13

 

Despues aplicamos la siguiente formula:

(b/2)"

(-6/2)"= (-3)"=9

 

Ahora sumamos y restamos el resultado anterior de la siguiente forma:

y=x"-6x+9-9+13

Y factorizamos para obtener un binomio al cuadrado:

sacando la raíz de la x", tomando el signo siguiente y sacando la raíz del siguiente termino:

y=(x-3)"-9+13

y=(x-3)+4

y ahora ya tenemos los nuemeros de la forma estandar "h" y "k".

h=3      k=4

el vertice=(3,4)

 

y tabulamos 2 hacia arriba y 2 hacia abajo:

x   y

1   8

2   5

3   4

4   5

5   8

graficamos:

 

 y por ultimo obtenemos los elementos de la parábola:
ramas: arriba
concavidad: positiva
vertice: (3,4)
eje de simetria:3
minimo:4
listo! ;)